Düzgün çokgenin alanı formülleri nelerdir?

Düzgün çokgenin alanı formülleri nelerdir?

Düzgün çokgenin alanı için iki formül :

• İç teğet çemberinin yarıçapı (r) ve bir kenar uzunluğu (a) bilindiğinde : A = n ⋅ a ⋅ r

• Çevrel çemberinin yarıçapı (R) bilindiğinde : A = 1/2 ⋅ n ⋅ 2R ⋅ sin(α) (α = 360°/n)

Burada:

• n , kenar sayısını;
• a , her bir kenarın uzunluğunu ifade eder

Bu formüller, yalnızca tüm kenarları ve açıları eşit olan düzgün çokgenler için geçerlidir

Altıgen alan formülü nedir?

Düzgün bir altıgenin alan formülü şu şekildedir: Alan = (3√3 x s²) / 2. Bu formülde: s, düzgün altıgenin bir kenarının uzunluğudur. İç yarıçapı bilinen düzgün bir altıgenin alan formülü ise Alan = 1/2 x çevre uzunluğu x iç yarıçap şeklindedir. Köşe noktaları bilinen düzgün olmayan bir altıgenin alan formülü için ise altıgenin tüm alanını bütünmüş gibi bulup, eksik üçgenin alanını çıkararak hesaplama yapılır. Düzensiz altıgenler için farklı yöntemler kullanılabilir.

Düzgün bir çokgenin köşe sayısı nasıl bulunur?

Düzgün bir çokgenin köşe sayısı, kenar sayısına eşittir.

Çokgenlerde yükseklik nasıl bulunur?

Çokgenlerde yükseklik, tabana çizilen dikme olarak tanımlanır. Düzgün çokgenlerde yükseklik şu şekilde bulunabilir: Düzgün çokgenin merkezinden ardışık iki köşeye çizilen doğru parçaları, ikizkenar bir üçgen oluşturur. Üçgenin yüksekliği, düzgün çokgenin iç teğet çemberinin yarıçapına eşittir. Genel olarak çokgenlerde yükseklik bulmak için, hangi kenarı taban kabul edip ona göre yükseklik ayarlanması gerektiği unutulmamalıdır.

Çokgenlerde açılar nasıl bulunur?

Çokgenlerde açıları bulmak için aşağıdaki yöntemler kullanılabilir: İç açılar: Bir çokgenin iç açılarını bulmak için şu formül kullanılır: (n - 2) x 180. Düzgün çokgenler: Düzgün çokgenlerde bir iç açı, (n - 2) x 180 / n formülü ile bulunabilir. Dış açılar: Düzgün çokgenlerde bir dış açı, 360° / n formülü ile bulunabilir. Bir iç ve bir dış açının toplamı: Çokgenlerde bir iç açı ile bir dış açının toplamı 180°'dir. Ayrıca, bir açıölçer kullanarak açıları ölçmek veya bir grafik hesap makinesi kullanmak da mümkündür.

Düzgün çokgenler nelerdir?

Düzgün çokgenler, tüm kenar uzunlukları ve iç açılarının ölçüleri eşit olan çokgenlerdir. Bazı düzgün çokgenler ve özellikleri: Eşkenar üçgen: 180° iç açılar toplamı, 60° bir iç açı ölçüsü. Kare: 360° iç açılar toplamı, 90° bir iç açı ölçüsü. Düzgün beşgen: 540° iç açılar toplamı, 108° bir iç açı ölçüsü. Düzgün altıgen: 720° iç açılar toplamı, 120° bir iç açı ölçüsü. Düzgün sekizgen: 1080° iç açılar toplamı, 135° bir iç açı ölçüsü. Düzgün çokgenlerde, bir iç açının ölçüsü (n-2) 180 / n formülü ile, bir dış açının ölçüsü ise 360 / n formülü ile hesaplanır.

Düzgün ve düzgün olmayan çokgen nedir?

Düzgün çokgen, tüm kenar uzunlukları ve tüm iç açıları birbirine eşit olan çokgen türüdür. Düzgün olmayan çokgen ise kenar uzunlukları ve/veya iç açıları eşit olmayan çokgenlerdir. Düzgün çokgenlerin bazı özellikleri: Kenarlar eşittir. Açılar eşittir. Simetriktir. Merkezden eşit uzaklıktadır. Çevresi hesaplanabilir. Düzgün çokgenlere örnek olarak düzgün beşgen ve düzgün altıgen verilebilir. Düzgün olmayan çokgenlere örnek olarak üçgen ve dörtgen verilebilir.

Geometri formülleri nelerdir?

Geometri formüllerinden bazıları şunlardır: Üçgenin iç açıları ölçüleri toplamı: 180°. Üçgenin dış açıları ölçüleri toplamı: 360°. Bir dış açının ölçüsü: Kendisine komşu olmayan iki iç açının ölçüleri toplamına eşittir. Dikdörtgenin çevresi: 2 ⋅ (a + b). Dikdörtgenin alanı: a ⋅ b. Kare: Köşegenleri dik kesişen ve köşegenleri açıortay olan dikdörtgene kare denir. Teğet-kiriş açı: Çember üzerinde teğet ile kirişin oluşturduğu açının ölçüsü, gördüğü yayın yarısına eşittir. Geometri formüllerinin tamamını içeren bazı kaynaklar: bilgenc.com sitesinde TYT-AYT geometri formülleri PDF dosyası bulunmaktadır. unirehberi.com sitesinde tüm geometri formülleri PDF olarak paylaşılmıştır. studylibtr.com sitesinde çeşitli geometri formülleri yer almaktadır. alonot.com sitesinde TYT-AYT geometri formülleri mevcuttur.