Düzgün 10genin bir iç açısı 144° 'dir
Bu hesaplamada kullanılan formül: İç Açı = (n - 2) * 180° / n şeklindedir. Burada "n" çokgenin kenar sayısını ifade eder; 10gen için "n" yerine 10 yazıldığında sonuç 144° olarak bulunur
Dörtgenlerin iç ve dış açıları şu şekilde bulunabilir: İç Açılar: Dörtgenin iç açıları toplamı 360°'dir. Bir dörtgende komşu iki iç açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü, diğer iki açının ölçüleri toplamının yarısına eşittir. Bir dörtgende karşı iki açının açıortayları arasındaki dar açının ölçüsü, diğer iki açının ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısına eşittir. Dış Açılar: Dörtgenin dış açıları toplamı da 360°'dir. Not: Dörtgenler, konveks (dışbükey) ve konkav (içbükey) olabilirler.
10 gen (dekagon) ve 11 genin iç açıları toplamı, iç açıların toplamı formülü kullanılarak bulunur. Dekagon (10 gen): (10 - 2) × 180° = 8 × 180° = 1440°. Hendekagon (11 gen): (11 - 2) × 180° = 9 × 180° = 1620°. Formülde: n, çokgenin kenar sayısını ifade eder. Bu formül, tüm çokgenler için geçerlidir.
Düzgün bir çokgenin bir dış açısı, 360° / n formülü ile hesaplanır. Burada n, çokgenin kenar sayısını temsil eder. Örneğin, düzgün sekizgenin bir dış açısı: 360° / 8 = 45°.
Çokgenlerde bir köşedeki iç açı ile dış açının toplamı 180°'dir, yani bunlar birbirinin bütünleridir. Komşu bütünler açılar, ölçüleri toplamı 180° olan ve yan yana bulunan iki açı olarak tanımlanır. Dolayısıyla, çokgenlerde iç ve dış açılar komşu bütünler açılardır.
8 kenarlı düzgün bir çokgenin bir iç açısı 135 derecedir. Bunun sebebi, düzgün bir çokgenin tüm kenarlarının ve iç açılarının eşit olmasıdır. Düzgün 8 genin bir iç açısını bulmak için: 1. 360 sayısı 8'e bölünerek bir dış açı bulunur. 2. 180 dereceden bu dış açı çıkarılır. Bu durumda: 360 ÷ 8 = 45 (bir dış açı); 180 - 45 = 135 (bir iç açı).
SON YAZILAR
